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发信人: stillw (维以不永怀), 信区: Math
标  题: 吾爱吾师·张敦穆(一)
发信站: BBS 珞珈山水站 (Tue Apr 15 23:51:08 2008)

张敦穆先生,既在数院,也给我们数理经济与金融的代课。据说从邹老师创办IAS就受邀开
始在这边代课,与高研十多届学子结缘。我只是曾经聆听过他教诲的众多学生中普普通通
的一个,但张老师是我所接触过的最具人格魅力的老师。
    老爷子给我们代过四门课。第一门是大二上学期的数学分析原理。这也是我们和他的
第一次接触。可能是因为老爷子在前几届师兄师姐们中声望甚高,开课前我们就听说将给
我上课的是一位难得的好老师。我们自然也充满期待。第一次上课的情景已经记不太清。
教室是教五一楼靠西北的一间,似乎是103,虽然足够大,但不是阶梯教室。老爷子站在讲
台上,是位和蔼的老者。他鬓发花白,满面红光,面带微笑,时而在台上来回踱步。上课
时,他说着一口十分有味道的湖南方言。虽然是方言,但不影响理解,而且抑扬顿挫,中
气十足。这门数学分析原理是每周两次,每次四节连上,一讲就是一个上午。我们坐在下
面听都感觉累得够呛,可老爷子站在上面讲,定理公式一个接着一个,侃侃而谈,丝毫没
有半点倦怠。上课用的教材是Rudin的principles of Mathematical Analysis,这本书本
身就是上乘之作,我们之前也学过一年的数学分析,老爷子讲得也深入浅出,所以,从这
门课中,更多的是从老爷子的讲授中,我们初次领略到数学的吸引力。从另外一方面,也
可以说是初次感受到老爷子的魅力。
    上课的时候,还有不少校内外专业的学生以及校外人士慕名前来听老爷子的课。其中
有一个复旦的年轻学者,当时和我们这些大二的本科生一起听课,笔记做得比我们都详细
,偶尔与老爷子讨论问题,就像是一位虔敬的求法者。现在他已经崭露头角,成为很出色
的一名学者了,我想做真学问的人就应如此。当时的我们少不更事,还无法深刻理解他以
及老爷子那种求真求知的精神,但对老爷子的崇敬却是与日俱增。这门数学分析原理对我
们来说其实应该是最有价值的一门课,一则数学分析的地位本来就十分重要,再则仅对于
经济学学习而不包括研究来说,数学分析比后来老爷子教的偏纯数学的高深课程也相对更
重要,另外就是教材和老师讲授都十分优秀。但是有点可惜,这本书最后并没有上完,有
几章也讲得比较匆忙,比如Lebesgue测度和积分就没有讲得十分详细。虽然老爷子也知道
这一块在经济金融方面应用很多很重要,无奈时间不够,只能点到即止,我们也没留下印
象。后来直到学实变函数才再接触到相关内容。
    有了与老爷子一个学期的接触,我们对他的印象已经十分深刻了。相互之间提到老爷
子,总是抱着崇敬的心情。不过,这也不妨我们对老爷子的来历产生好奇。据与老爷子过
从甚密的同学了解,他似乎与南京大学有些渊源。不过具体是毕业于南大,任教于武大,
还是毕业于武大,任教于南大,现在退休又重返武大,则不得而知,有待考证。而老爷子
上课时也曾经夫子自道,谈及自己早年求学的经历。他大约30年代生于长沙,教我们的时
候似乎已经有64或65岁了。他的湖南方言应该就是长沙话了。老爷子小时候不仅对数学感
兴趣,还对美术感兴趣,差一点就去学美术。果真如此,那我们就少了一位数学良师,多
了一位画家。不搞数学,当然可惜,没当成画家,对于老爷子,何尝不是一种损失。我们
都通常觉得数学求真,但老爷子不仅说数学求真,还说数学也求美,而艺术也求美,两者
有共通性。从这一点来看,也就不难理解他原来对数学和美术都有那么强烈的爱好。老爷
子说他中学毕业考高中的时候,正好碰上全国解放,解放军进城,大概受到时代环境的影
响,他最终选择了数学,没有去学美术。在中学,他就自学完了大学的数学课程。说起这
些,他认为全是兴趣使然。我们现在也有高中学生为搞竞赛,中学就开始学大学课程,
但老爷子那时与我们现在的情况有所不同,那时没有什么数学奥林匹克竞赛,没有搞竞赛获
奖升学的做法,全凭兴趣。而这兴趣,又来源于老爷子所说的数学的美感。那是一种简洁,
自然之美。愚钝如我等,从学数学以来,受到数学的困扰时间长且程度深,只知道机械地解
题,从没感觉到数学有什么美妙的地方。然而,短短一个学期的课程,已经让我们渐渐改变
了认识。在老爷子的讲授中,一个个数学定理变得精妙绝伦。在老爷子的熏陶下,我们也慢
慢体会到了数学之美。能够将数学这样一个看起来枯燥无味学问的美感呈现给学生,我想这
正是作为一个老师所能具备的最高教学能力。
    一个学期听这门课的感觉,可以说是享受。让我印象深刻的,不仅是课堂上的享受,还
有自己在课后努力学习所获得的收获。记得那时在老图书馆幽静的环境里,埋头啃着课堂上
老爷子讲的内容,又冥思苦想课后习题。虽然我的数学思维并没有那么发达,但即使是一点
点的理解,一个小问题的解决,都让我产生莫大的满足感。我想这就是在老爷子影响下努力
求知的结果。当然,很多时候,也会遇到越不过去的难题,并会感到十分沮丧。不过我仍然
十分庆幸与骄傲,能够有这样一段为求真知而辛勤付出的经历,正所谓“衣带渐宽终不悔,
为伊消得人憔悴”。
    这门课结束的时候,我们已经被老爷子吸引住了,但毕竟仍处于懵懵懂懂的阶段,没有
认识到这门课的重要性,所以有的地方没学好。大二下学期他没有给我们代课,等到大三上
学期,他又一次给我们上课的时候,已经算是高年级我们更加成熟,很珍惜这一次学习的机
会。那个学期上的是动力系统,地点却来了个乾坤大挪移。从教五改到了信息学部的附3教
学楼,于是我们男生必须从梅园长途跋涉到武测附3,而女生那年才搬到樱园,路程比我们
更遥远。然而累是累点,老爷子的课从来是很少有人缺的。这门动力系统比起数学分析原理
来就专业很多了,不过仍然学到不少东西,一方面是老爷子一如既往深入浅出的讲解为我们
化解了不少难题,另一方面自己也花了不少功夫。那时我经常就近到图书馆6楼或4楼的阅览
室去自习,阅览室原则上不准带书进去,我就略施小技,把动力系统那本书夹在衣服里面,
到里面了再偷偷拿出来看。当时感觉动力系统是老爷子教的课里面学得最好的一门课。数学
分析原理是很好的课,但相对于常用的数学分析,高等数学已经比较高深了,实数的构造,
lebesgue测度等内容是一般教科书里完全没有的,这些内容我只是当时能听懂,最后还是没
完全掌握。后面的拓扑学和微分拓扑,除了简单的点集拓扑也就是集合论外,对于逻辑思维
和直观想象能力都十分缺乏的我来说,可以说是高深莫测了。只有动力系统,靠着老爷子的
讲授,自己的理解还算知道了一些东西。可惜现在再想起来,学的这点东西,长久没有复习
或运用,恐怕也早还给老爷子了。
    我们在附3上动力系统,下一级的师弟师妹们也在那上常微分方程,同样是老爷子教的
。只不过我们12节他们34节,或者反过来。老爷子同样是一上午的课。因为地点一样,时间
也几乎一致,所以有的师弟师妹就和我们一起上动力系统,他们一个学期能听两门老爷子的
课,收获应该比较大了。我们虽然学过常微,但因为他们用的是Arnold的教材,又是老爷子
讲的,所以也有同学提前到那或下课后留下,和师弟师妹们一起听常微课,可惜我那时不好
学,只知道把讲的一门钻研好就行了,故而失掉了听老爷子讲常微的机会,算是又一件可惜
的事。
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洛阳亲友如相问
一片冰心在玉壶

※ 修改:·stillw 於 Apr 15 23:53:47 2008 修改本文·[FROM: 60.168.20.*]
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人们有时以为失去了什么,其实没有,只是被移开了。