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发信人: frease (frease), 信区: Math
标 题: 在巴黎十一大的M1课程
发信站: BBS 珞珈山水站 (Mon Oct 20 01:46:51 2008)
我想有同学想来这里学习，就在这里介绍下我所接触这里的课程与环境。
首先是我所在的M1（硕士一年级）的课程，链接在这里
http://webens.math.u-psud.fr/~depens/M/Parcours/D4MA10.html
首先是代数，最开始介绍交换代数里边最基本的东西，群环域模的一些性质。如果有一些
基础修养看过atiyah的交换代数，jacobson的抽象代数的话对这些东西可能不太感兴趣，
老师讲的很认真，我不得不去。这里的习题课一定不会让你失望，因为你学过一些东西以
后想着他到底怎么用，主动去思考的一次机会，这里的每次的习题课内容安排的就像是一
个projet一样，对原来知道的东西去应用去串联，我们定义那些东西到底是要干什么，也
是对你学过的东西在再次认识，当然语言也是一种锻炼。第一次是为了Nakayama的证明，
上次的习题课是代数的语言证约当标准分解的一个特例，这次是模的分解，很像准素理想
分解。其实我挺推崇通过了解数论学代数，因为这样你脑子里就有很多例子而不空洞。那
本GTM介绍费马大定理的书就可以当作代数数论的入门。
然后是概率论，我们硕1的头儿讲的，很有激情，基本爆满，以至于我有次迟到没位置了，
就搬了个板凳坐角落里。。。我们知道06年巴黎十一大的菲尔兹奖得主就是研究概率的。
我的概率论是0.1基础（只学过实变），现在上习题课有点吃力，听的懂在说什么，但不会
做，因为不知道一些基本概念，特别是当他们写成法语的时候。。。Kolomogov的0-1定理
,Borel-Cantelli定理还是很打动人心的，它告诉你计算误差在小数点N位后的有无数多次
小于等于1/N，告诉你在一条直线格点上走无限步存在某一个时刻回来的概率是1。
还有一门是数论方面的算法的基础课程，很多内容跟代数重合了，现在在讲域的扩张。
硕士第二年的课目前只上过代数几何的预科，基本都讲交换代数的东西，最后讲了层。语
言是范畴的，不过我发现我也听的明白。只要有代数感觉就行了。模形式的课去听了一次
，听不懂，发现要先看下SERRE的A Course in Arithmetic。
当然也去了梁学长组织的讨论班，听不懂是自然的，因为我连一些基本概念都是模糊不清
的。只记得中国餐馆吃是真的。当然这要慢慢来。不过下周的我一定要去，Pour restaur
ant de Chine!
有兴趣的可以看下咱们梁学长的blog。
http://www.math.u-psud.fr/~yliang/index/mathjeunes.htm
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